1° EM - Intervalos Númericos

Intervalos Numéricos:

Considere as seguintes afirmações:

v   O tempo entre um período de aula e outro.

v  O tempo entre uma badalada de sino e outra.

v  O espaço entre as fendas  de uma grade.

v  O espaço de tempo entre duas épocas

v  O espaço de tempo entre duas oscilações sonoras

v  A distância entre dois pontos.

O que se poderia dizer quanto as afirmações?

Resposta:

v  Todas as afirmações nos dão a idéia subjetiva de intervalo.

   A partir delas vamos estudar Intervalos Numéricos, os quais serão estudados no Conjunto dos Números Reais (Â)

Definição:

v  Intervalos Numéricos são subconjuntos do conjunto dos números  reais (Â).

Exemplo: Considere a reta dos números Reais

                 Numa comparação entre números reais representados no eixo real, podemos estabelecer subconjuntos de extrema importância e que serão chamados de intervalos reais, cuja representação:

                  Podemos “explicar” o aparecimento dos conjuntos numéricos através da necessidade que a Matemática manifestava em apresentar resultados que os conjuntos numéricos existentes até então não forneciam. A partir dos conjuntos dos números naturais, operações como, por exemplo, a subtração 5 – 8 só puderam apresentar um resultado com o aparecimento do conjunto dos números inteiros. A divisão de número 8 por 3 só pode apresentar resultado dentro do conjunto dos números.

Operações com Intervalos em R (Reais)

Vejamos com exemplos:

a) Dados A = [0, 3] e B = [1, 5[, calcule:

a) A B
b) A B
c) B – A

Resolução

A B = [0, 5[ = {x R / 0 x < 5}

A B = [1, 3] = {x R / 1 x 3}

B – A = [0, 1[ = {x R / 0 x < 1}